Modèle conforme dans la croissance des feuilles

Modèle conforme dans la croissance des feuilles
Modèle conforme de croissance foliaire - A. Dai et M. Ben Amar

Des scientifiques dans le domaine de la physique ont démontré qu'une transformation mathématique, la carte conforme, est utilisée pour prédire la croissance des feuilles. D'Arcy Thompson a été le pionnier de l'application des mathématiques à la biologie dans son livre de 1917 On Growth and Form.

Désormais, les physiciennes Martine Ben Amar et Anna Dai de l'École normale supérieure de Paris ont emprunté une page à ce texte séculaire. Dai et Ben Amar ont amené les mathématiques des cartes conformes au sujet de la croissance des feuilles après avoir observé que de nombreux diagrammes de Thompson sur la croissance des plantes et des animaux ressemblent à des cartes conformes - des transformations préservant l'angle. Ils montrent comment l'idée de minimisation de l'énergie physique fournit une motivation puissante pour la technique mathématique.

En biologie, comme dans tout autre système physique, il existe divers mécanismes de croissance qui montrent comment les organismes essaient d'utiliser le moins d'énergie possible. Cela comprend la réduction des contraintes élastiques internes dans les organismes en croissance.

Cependant, cette vision de la croissance de la minimisation de l'énergie semble avoir peu à voir avec la vision mathématique de la croissance décrite par Dai et Ben Amar dans le livre de Thompson. Imaginez dessiner une grille sur une jeune feuille et la regarder s'affaisser à mesure qu'elle se développe. Les lignes s'étireront et se plieront à mesure que la feuille vieillit correctement, mais les angles auxquels les lignes de la grille se rencontrent ne changeront pas. Ce simple changement mathématique semble initialement avoir peu d'effet sur les forces physiques qui contribuent à la croissance de la feuille.

Cependant, Dai et Ben Amar ont découvert que cette carte capture des éléments clés de la physique complexe au travail. En utilisant des feuilles de la plante Monstera deliciosa (ou "fromage suisse"), ils ont révélé que les cartes conformes reproduisent la croissance des feuilles tout en réduisant le stress élastique, démontrant la justification physique de la transformation mathématique. L'analyse a été faite en 2D jusqu'à présent, et les chercheurs veulent maintenant voir si des cartes conformes peuvent être utilisées pour décrire l'évolution des feuilles en 3D.

Source : physics.aps.org/articles/v15/s158

Günceleme: 16/11/2022 21:51

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